今天的镜头设计(或者像光学设计者称之为光路设计)似乎是小菜一碟：在镜头的资料库中有成千上万的设计专利的展示，并且有许多是公开发表的。你似乎可以从大致的设计构思着手，然后利用高速的计算机系统为你的设计草图进行优化，达到你实际想要达到的目标。
可事实是，计算机很难生成一个优秀的镜头设计，真正的设计其实是源自于人的大脑，就如导航仪器只能在你给它指定明确的目标之后才可以帮助你找到正确的航线一样。商业镜头设计系统当然可以为你优化镜头设计，但如果设计的出发点本身是不足的，那么你是很难更正它的。在光学设计部门中目前大量使用了计算机，但它也毫不例外地表明了计算机及其计算机程序本身是无法给你找到全部答案的。镜头设计是极具创造力的工作，它必须基于经验和敏锐的洞察力来了解各种各样光学像差的特性。
1.镜头设计的基本原理
镜片的数量、玻璃的种类、镜片的曲面半径、镜片的厚度、镜片与镜片之间的距离、以及每个镜片的直径等等这些都是用来全面描述一个镜头的参数。当光线穿过玻璃表面时，该束光线会被折射，光线折射量取决于玻璃的折射率。如果镜头设计者能知道光线射入镜头前镜片时的确切入射位置以及入射角度，他就可以通过光线理论系统精确地追踪光路。
镜头设计者首先从光轴上的某点开始追踪少量的光线。这里所假设的是每个物像点都会在胶片平面上形成与之相对应的点，所以发自物体的光线都将被转化为这样的成相点，并且具有同样的相对位置。这就是高斯成像(Gaussian FICtion)。对应那些靠近光轴的点，设计者可以有理由相信高斯成像是相当精确的，这就是近轴光学(Paraxial Optics) 。这些数字的计算要精确到小数点后5~8位。
在机械和电子计算机到来之前，计算这些数值的唯一方法是借助于对数表。在30年代，每天只能达到50个这样的计算量。因为很容易出错，每个数字都得核对2次才行，要保证手写的字体要工整，容易辨认，不能看错数值。因为，对于一个有6片镜片的镜头设计，每个镜片的表面需要计算200条光路，整个镜头的计算量到达了3000条光路，需要3个月才能完成全部计算。这是当时Leitz的工作和组织方式。
对于大口径镜头的设计而言，由于光线的进入量大，因此考虑斜向进入镜头的光线就非常重要，考虑平行进入的光线对于中央区域的成像很重要，但对于远离像场中央区域的成像则不具有多大的意义。斜向进入镜头的光线可以分为两部分：垂直的和水平的。经过垂直面的称为切线光线，经过水平面的称为径向光线。这部分的光路则需要特殊的公式来计算了。但这些公式极为复杂和繁琐，手工计算几乎是不可能的。即使对于现代的电子计算机来说也不是一件容易的事。
因此在现实设计中设计者都力图避免那些计算(径向光线)，或者只进行近似计算，Leitz和Zeiss都是这样做的。最终的计算毫无例外的都是折衷的结果，即有已知因素，也有未知因素。
2、像差
我们都知道光线是由不同波长的有颜色光波组成的，而且当光线进入镜头时不同波长的光波具有其独特的光学路径，我们已经知道理想的光线不可避免的被镜片所干扰而产生像差。镜头设计的第一要素就是对这些像差进行了解和控制。通过三角几何函数可以计算出校正的光线路径和现实的偏移量，这两者之差被称为光线路径差，是用来控制像差的依据。典型的像差有球面像差，晕光和失光。在30年代，尽管对像差进行了量化，却始终成为镜头设计的困扰因素。
像差的方程式是个多元方程式，每个元素代表一项已知的像差，它的系数代表它的重要性程度和它在影响成像质量下降方面的大小。所有像差之和可以归纳为：像差= aSA+bC+cA(SA：球面像差；C=Coma，晕光；A=Astigmatism，失光；a，b，c：加权值)。
过去，由于对像差的了解需要大量的计算，光学设计者对像差的理解仅仅局限于某些理论知识上，而现实的应用非常有限。因此对于特殊光路的校正方面的知识是不完善的。于是我们就毫不奇怪对于Zeiss的 Sonnar 和Leitz的 Summar 孰好孰差的争论会从那时一直延续到现在。设计者只有从设计草图着手才能知道该如何大概校正镜头设计。
对于设计者来说如果想对像差进行校正，就必须要知道特定像差对于成像会造成什么影响。球面像差会影响像场中央部分的成像，像面弯曲的程度说明了角部的校正情况，诸如此类。然而这仍然是简单的说法。所有的像差都会对整个画面产生影响，像差只有一种效果：发自物体某点的光线的能量不能够完全聚集于其对应的成像点上，而是形成一个模糊圈，并且模糊圈之内光线的分布也不是均衡的，而是毫无规律可言。事实上，模糊圈也不是个完美的圆圈，而是不规则的形状，它的形状，光线在其中的分布以及模糊圈在成像面上的确切位置都是所有像差共同作用的结果。
像差多种多样，一般归为三大类：3级像差，5级像差，7级像差。“3”、“5”、“7”代表上面各种像差在方程式的指数。为我们所熟知的是3级像差，也被称为赛德尔(Seidel)像差，它的名字源自于第一个对其用数学方法进行全面描述的人。“第3级”这样的命名确实容易令人迷惑：3级像差是所有像差中最重要的，从这方面而言它是第一级的。就目前而言，要想把所有的3级像差控制在满意的程度是非常困难的。而且当你把所有的3级像差都控制好了之后，你又会碰到来自5级像差的干扰。和3级像差相比，它们更加多变和难以控制。像差造成的结果通常都是一样的：降低反差，使整个画面变的模糊。像差对成像的影响是致命的，这也是为什么MTF成为现代镜头设计的强大工具之一。MTF可以告诉你你的镜头设计需要在什么地方加以改进。
现在我们应该理解为什么老的镜头设计就是那么回事了。首先是对于高等级像差在理论知识方面就欠缺，要想很好的校正赛德尔(Seidel)像差，设计者将不得不面对巨大的计算工作。因此设计者通常是从先前的著作着手，勾勒出大致的光路草图。如果草图看上去是很有前途的就继续设计。为了在合理的时间和预算内达到结果，设计者省略一部分光学计算，当准确计算不可能的时候就利用近似法 ，并且使用那些已经准确掌握其特性的光学玻璃。
当然了，赛德尔(Seidel)像差是不可能完全被校正的，设计者将不得不寻求校正的平衡，或者尽量减少它们的影响。但即使是这种平衡本身的效果也是有限的。以双高斯结构为例，该设计本身就具有一定量的斜向球面像差(OLA=Oblique SpherICal Aberration)，但另一方面，这种结构能很好的校正像散。斜向球面像差在径向上的表现比切线上要厉害的多。为了平衡径向的球面像差我们就需要接受一定量的3级像差以使OLA在径向上和切线上基本接近，但随之则产生了一定程度的暗角现象(Vignetting)。实际上，许多设计(包括新的和老的设计)都把暗角作为一种设计工具。业余的镜头测试报告经常批判某些镜头的暗角现象，殊不知一定程度的暗角是可以提高成像质量的。
最显著的例子就是Leitz的Noctilux f/1.2，该镜头的暗角要比Canon 50/1.2要来的严重，然而在它全开光圈时的画面质量却比Canon要好的多。因此老一辈镜头设计的天才们(Berek，Bertele)走了两条路：第一，创造一个本身就很少有像差的基本设计,并且这个设计可以被加以校正。第二，就是要使你的设计具有足够的生产公差(Sufficient Production Tolerances) 。老的设计如Hektor 2.5/50就是因为生产公差太小而导致成本太高。
3、计算机如何优化
从计算机于50年代开始介入镜头设计(Leitz是最先于镜头设计中使用计算机的，该机器的名字为Zuse，德国造)以来，很少有什么改变。你可以计算的更快，并且进行更为复杂的歪曲光线的方程计算。
但是，设计所缺乏的是对于各种像差本身深入的了解。镜片的数量(以前设计的限制因素：越多的镜片数量，则意味着越多的计算量和变量)增加了，更多的镜片给设计者带来了更大的自由度。由于有更多的镜片表面来处理设计，设计者就可以在更大的程度上控制像差。更多的镜片也意味着更高的造价，也更加趋于更小的生产公差。新型的LeICa Apo-Tele 3.4/135具有5片镜片，该镜头具有真正的APO校正能力，但它对于光线的折射不是无限的。很多镜片要求在这方面做的更好，但随之而来的是优质的成像质量将会更加难以保证，并且生产公差也更加严格。
借助于现代计算机的强大能力和对光学理论的进一步研究，今天对5级赛德尔(Seidel)像差的了解已经扩展到包含有60多种各种各样的像差。设计者是不可能随心所欲地来操纵镜头的诸多变量的。前组镜片的直径，重量，镜头卡口的直径，光圈的位置等等通常都是固定而不能改变的。
这些限制可以影响到对许多像差的校正。现在对新镜头的设计要求也越来越高。新的SummiluxR1.4/50要求到达2个设计目标：收缩光圈后像质的显著提高和全开光圈时整个画面要达到非常好的像质。这两项要求都是它们的前代们所未能达到的。
现代的计算机可以做到每秒钟追踪计算200,000条光线，各种参数的数量也在增加，对于一个6片镜片的设计，计算机需要进行许多年的计算才能找到全部可能的结果，而所需的时间是天文数字--以1开头后面有99个0。
计算机对于今天镜头设计的重要性在于它是设计的优化工具而不是设计工具。
像差的方程式证明成像时实际形成的是个扩散的区域，所以我们可以确定每条偏移的光线并计算出成像的模糊圈。理想状态的模糊圈应该是非常小的，所有的光线和颜色都应当结实地聚集在一起，我们可以让计算机来完成这项工作(如计算曲率，镜片所需的厚度以及镜片之间的距离)从而得出尽可能小的模糊圈范围，而且用计算机来进行这项工作也相对省时省力。然后由设计者来进行优化选择。这是计算机最重要的运用。大多数光学设计程序其实更应该被称为优化程序，由设计者来决定哪些应当优化并且优化到何种程度。所得到的结果被称之为优化。
优化选择可以有成千上万种，我们可以用图将它们在三维空间表示——想象一下你坐在直升飞机上观赏某地的地形，你将会看到平地，山脉和峡谷。某些地方高一些，某些地方低一些，理论上的优化方程就类似于那样的地形 。 一个优化值(Merit Value)实际上是景观中的最低的一点，或者说是峡谷底。让你的计算机来考察该地区直到找到峡谷为止。一旦计算机找到了某个峡谷点就会停止寻找，你可以要求它继续寻找下一个峡谷底点。如果你对该地区地形不熟悉，即使你已经找到最优化点了你也可能发现不了。
一个人所共知的现象是现在许多来自不同厂家的镜头的表现都很好并且极为接近，这都归功于大家利用计算机寻找优化点的结果。所有计算机都在寻找同样的点并最终将会找到一个。这时新的策略出现了：如果你所需的最佳值没有找到，你可以增加镜片数量以达到漂亮的MTF图。你不可能永无止境地寻找最优化点，那将需要上千年的时间用来计算。于是当预算到头的时候你不得不停止，停留在原来的设计上。如果一个光学设计是非常好的设计，那么该设计最终得到的MTF图是非常漂亮的。但反过来却不是这样的，一张好的MTF图绝不等同于一个好的设计。
因此我们知道了Leica的设计策略：你需要通过研究光学设计的根源来掌握设计的特点。一旦你知道一个设计是否具有潜力，你就可以明智的指导计算机去优化图的特定区域寻找优化点，并且在你找到你所需要的理想值的时候适当的停下来。
4、光学镜头设计的基本思路：以Leica镜头的演变为例
知道了这些镜头设计大致的背景知识我们可以理解为什么现代Leica镜头得到了提高并且是在哪些方面得到了提高。从开始直到60年代，早期的Leitz镜头实际上都是基于对高等级像差和玻璃参数的不完全理解利用手工进行设计的。计算机的使用使更好的校正残存像差成为可能，但本质上成像质量(对于歪曲的光学来说 )大大落后于中央部分的像质(近轴光学部分)。光学设计和产品加工是完全分离，从而导致设计具有非常严格的生产公差。
第二代(Vollrath/Mandler时代)的特点是开始使用优化设计。生产公差的重要性开始得到了重视。优化设计被广泛的用来理性化生产和降低成本。
70年代和80年代是Leitz为生存而奋斗的时期。R系统的继续扩展需要设计把生产成本降低到最小。LeICa仍然有一部分最著名的镜头是在这个时期设计的Noctilux 1.0/50和Summilux1.4/75直到现在仍然被认为是伟大的设计，它们可以说是手工设计时代的最后产物。
优化也带来了选择。现在对于设计过程有了更好的了解，产品的生产可以更加协调地达到所需的生产公差。以APO-Elmarit-R 2.8/100为例，如果你只看单色像差 ，它还不如早期的4/100。但以白色光来看，2.8/100的进步是巨大的。
现在我们又有了另外一个问题。每种波长都有其自己的所达到最佳反差的像面。但是只有一个真实的像面，那就是胶片平面。因此设计者需要就他对光学设计的理解来找到折中的办法以获取最佳的成像。
始自80年代末至今的第三代(Kolsch时期)设计的特点是在镜头设计的两大制约因素：机械精度和可接受的成本之中寻求更加优异的光学设计。例如，非球面镜片的使用要求比以前更严格的生产加工和装配精度。非球面镜片是唯一被要求要送到Solms进行检验的。
现代Leica镜头的设计是用来挑战胶片颗粒的极限的。它的设计原则就是：对低频空间频率的极高的反差表现(勾勒物体的轮廓的能力)和对高频空间频率的高反差表现(记录尽可能细微的细节的能力)。这样的表现本身就不是容易达到的，而且还有全开光圈对于像场的大部份区域要有如此的表现。
Zeiss和Leica的不同在于：Zeiss着重于高反差的表现低频空间频率而不着重于高频空间频率的高反差表现。Zeiss的以此来补偿生产公差设计体系在Leica这里是行不通的。Leica的设计要求暗示着要严格地校正球面像差和色散，而且要求对于镜头设计的根本——让我们姑且称之为光学特性，要有深入的了解。也许你要花上超过一年的时间才能彻底了解一个提议的设计可以达到什么样的效果。没有对此的理解，设计者永远也不可能找到设计的优化方程 (Merit Function)。
一个可以记录高频空间频率很好反差的设计要求很小的生产公差。极细微细节的反差的再现对于对焦和加工校正的误差是极为敏感的。Leica镜头从一开始就由有光学工程师和机械工程师共同组成的设计小组来完成。负责产品生产的工程师具有最后的发言权：如果设计要求的生产公差是不合实际的，那么光学设计者就得从头再来。Leica的设计者们注意到这样的光线流从镜片到镜片之间是逐渐放松的，在光线途径的路径中的突然变化，如使用完全不同于其它镜片折射系数或者变化非常大的曲率的镜片，都是要避免的。在这里你可以看到的是一种自律(Zen) 的方式。这些新的设计原则带来的惊喜是令人震惊的：镜头对于胶片所能够记录的最细微的细节的清晰再现。即使是全开光圈，这种优秀的表现从画面中心到整个画面都可以看到。
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